MATS220 - Luentopäiväkirja

Luennolla käydyistä asioista tulee muutaman virkkeen selostus tänne kohtuu pian luennon jälkeen.

Aihe Luennolla tehtiin Kirjallisesti palautetaan
Demoissa käydään läpi Deadline tehtäviin
Viikko1 Vektoriavaruudet ja lineaarikuvaukset 1.1, 1.15 1.11,1.27 Loput Ti 21.1.
Viikko2 Normiavaruudet ja rajoitetut lineaarikuvaukset 2.15,2.25 Loput Ti 28.1.
Viikko3 Kannat, täydellisyys ja separoituvuus Esimerkit 3.4., 3.17 Loput Ti 4.2.
Viikko4 Hahn-Banach Esimerkit 4.17., 4.21 Loput Ti 11.2.
Viikko5 Lp-avaruudet 1 Esimerkit 5.9., 5.26 Loput Ti 18.2.
Viikko6 Isoja lauseita Esimerkit 6.11, 6.23 Loput Ti 25.2.
Viikko7 Kertausta yms Kaikki Harjoitustentti - Ke 4.3.
Viikko8 Hilbertin avaruudet Esimerkit 8.17, 8.22 Loput Ti 10.3.
Viikko9 Hilbertin avaruudet 2 Esimerkit 9.13, 9.24 Loput Ti 17.3.
Viikko10 Rieszin esityslause Esimerkit 10.8, 10.10 Loput Ti 24.3.
Viikko11 Fourier ja kaverit Esimerkit 11.3, 11.12 Loput Ti 31.3. klo 10.15
Viikko12 Spektraaliteoriasta Esimerkit 12.9,12.20 Loput 14.4. klo 10.15
Pääsiäinen X X X X X
Viikko13 Heikko suppeneminen Esimerkit 13.5, 13.6 Loput 21.4. klo 10.15
Viikko14 Koontia ja kertausta Kaikki Harjoitustentti - 28.4. klo 10.15

Luennoilla kahdeksan ja yhdeksän väkerrettiin Hilbertin avaruuksien perusteoriaa, ortokomplementteja ja muita ortoasioita.

Trigonometristen kuvausten ortorotaatioita voi ihastella tästä.

Seitsemännellä luennolla tutkittiin Lp-avaruuksien separoituvuutta, lp-avaruuksia ja sekalaisia muita aiheita.

Kuudennella luennolla käytiin läpi avoimen kuvauksen lause, suljetun kuvaajan lause sekä tasaisen rajoituksen periaate. Bairen kategorialause on kova sana näissä hommissa.

Viidennellä luennolla käytiin läpi Lp-avaruuksien perusteita

Neljännellä luennolla käytiin läpi Hahnin ja Banachin lausetta.

Kolmannella luennolla käytiin läpi Hamelin kanta ja sen olemassaolo. Täydellisyys ja separoituvuus.

Tokalla luennolla määriteltiin normi, kuulat ja pallot sekä lineaarikuvauksen rajoittuneisuus.

Ekalla luennolla käytiin läpi käytännön asioita ja kurssin sisällöstä hieman. Käytännössä luentomonisteen eka luku. Suositus tehdä tehtäviä s.e. Tehtävässä 1.6. käy läpi kaikki vektoriavaruuden määritelmän kahdeksan ominaisuutta (V1)-(V8), muissa vektoriavaruustehtävissä keskittyy tarkistamaan että vektorisumma ja skalaaritulo ovat hyvinmääriteltyjä, eli että laskutoimituksen tulos kuuluu edelleen avaruuteen.