MATS220 - Funktionaalianalyysi - K2020

Tämä on kevään 2020 periodien III-IV kurssin MATS220 - Funktionaalianalyysi kotisivu. Vastuuopettajana Rami Luisto, löytyy huoneesta MaD308, yleensä suunnilleen näihin aikoihin.

Ajankohtaista

Kakkosdemotehtävissä/matskussa ollut aika lailla typoja, tärkeimpinä: Normin määritelmässä pitää olla skalaarin itseisarvo, 2.6.:ssa pitäisi olla integraali yli koko reaaliakselin (muuten kyseessä seminormi), tehtävässä 2.11 pitäisi olla kaikkien rajoitettujen lukujonojen avaruus (muuten normi ei hyvinmääritelty), tehtävässä 2.13 suljettu yksikkökuula eikä yksikköpallo (totta näinkin, mutta hankalampi osoittaa). Virheet on korjattu tarjolla olevaan matskuun!

Tokan viikon/blokin materiaali on nyt ilmestynyt!

Kurssin rakenne ja aikataulu

Kurssi luennoidaan tänä keväänä ns. 'semi-flipped learning':llä. Suomeksi sanottuna; kurssin suorituksessa tehtävät ovat pääosassa. Tehtäväkeskeisyyden johdosta kurssilla on viikoittain vain yksi 2h luento, mutta kurssille on varattu 4h 'omaa ratkomoa' jonne tehtäviä voi tulla ratkomaan ohjaajan tuella. Kurssin prujuna tulee toimimaan iso lista tehtäviä, joista osa käydään läpi luennoilla ja loput joko omatoimisesti ja/tai ratkomossa avusteisesti. Kurssin luentomoniste rakentuu siten lopulta tehtävien ratkaisuista. (Pieni) osa tehtävistä palautetaan kirjallisesti, loput käydään yhdessä läpi demotilaisuudessa.

Luentoja viikot 3-17 (15.1.2020-22.4.2020), poikkeuksena pääsiäistauko viikolla 15 (6.-12.4.2020), kaikki keskiviikkoisin klo 14.15-16.00 luokassa MaD381. Demotapaamiset 21.1. alkaen tiistaisin klo 10.15-12.00, luokassa MaD381. Kurssilla on oma ratkomonsa, tiistaisin 21.1.-28.4. klo 14-18 luokassa MaD245.

Kurssin alustava aikataulu on alla. Karkeasti jaoteltuna kurssilla käsitellään ensimmäiset 7 viikkoa nk. Banachin avaruuksia ja jälkimmäiset 7 viikkoa Hilbertin avaruuksia.

Viikko Luento Demo Alustava aihe
1 15.1. 21.1. Vektoriavaruudet ja lineaarikuvaukset B
2 22.1. 28.1. Normiavaruudet ja rajoitetut lineaarikuvaukset a
3 29.1. 4.2. Banachin avaruudet ja kannat n
4 5.2. 11.2. Hahnin ja Banachin lause a
5 12.2. 18.2. Isoja lauseita c
6 19.2. 25.2. Lp -avaruudet h
7 26.2. 3.3. TBA
8 4.3. 10.3. Hilbertin avaruudet H
9 11.3. 17.3. Rieszin esityslause i
10 18.3. 24.3. Ortonormaalit joukot ja Fourier analyysi l
11 25.3. 31.3. TBA b
12 1.4. 14.4. Spektri ja spektraaliteoria e
13 15.4. 21.4. Heikko suppeneminen r
14 22.4. 28.4. TBA t

Tentit

Kurssin tentit ovat ainakin 6.5. ja 20.5. Kurssilla on myös mahdollisesti välitentti; näistä lisää tietoa myöhemmin.

Kurssin kannalta tärkeitä sivuja

Kurssin SISU. (Yritin keksiä miten linkata suoraan kurssiin, SISU meni jumiin. Hae "MATS220".) Yritämme minimoida kontaktin SISUun.

Kurssin TIM. Tänne pitäisi tulla kurssikirjanpito, ei ole vielä toiminnassa.